نوع المستند : المقالة الأصلية
المؤلف
د/ جمال احمد الشوادفى د/ عبدالوهاب السيد حجاج رئيس قسم الإحصاء مدرس بقسم الإحصاء کلية التجارة – جامعة الأزهر
المستخلص
هذا البحث يعتبر امتدادا لبحث Alshawadfi (2003) والذي قدم فيه طريقة جديدة ومؤثرة للتنبؤ بنماذج ARMA, باستخدام أحد طرق الذکاء الاصطناعي وهي طريقة الشبکات العصبية, کما قارن بين الطريقة المقترحة وطريقة بوکس-جينکنز.ويتضمن هذا البحث هدفين:
أولهما: تعميم طريقة Alshawadfi للتنبؤ بالسلاسل الزمنية المولدة من نماذج ARMAX باستخدام الشبکات العصبية الاصطناعية (ANN), ولتحقيق هذا الهدف تم توليد32000 عينة بأحجام مختلفة (25-40-60-100-150) من نماذج ARMAX بمعلمات مختلفة تستخدم لتدريب الشبکة,بعد ذلک تم مقارنة البيانات المولدة بالبيانات الحقيقية لقياس دقة التنبؤات.
الهدف الثاني: مقارنة أداء الطريقة المقترحة للشبکات العصبية الاصطناعية مع أداء طريقة "بوکس و جينکنز " لتوضيح أي منهما أفضل للتنبؤ بنماذج ARMAX وذلک من خلال قياس دقة التنبؤات لکل من الطريقتين باستخدام ثلاث طرق هي متوسط مربعات الخطأ Mean of Squared Error (MSE), متوسط الانحرافات المطلقة Mean Absolute Deviation (MAD), نسبة الحالات التي تتحقق فيها أخطاء مطلقة أقل في الطريقتين The Percentage of cases of Minimum Absolute error (MAEP).
ولانجاز عملية تدريب الشبکة واختبارها وحساب تنبؤات طريقتي بوکس-جينکنز والشبکات العصبية مع المقارنة بين الطريقتين تم استخدام حزم برامج ماتلاب MATLAB. وتم تصميم برنامج کمبيوتر مناسب ضمن حزم برامج ماتلاب MATLAB (أنظر الملحق المرفق مع البحث ) لتوليد البيانات و لانجاز عملية تدريب الشبکة واختبارها وحساب تنبؤات طريقتي بوکس-جينکنز والشبکات العصبية مع المقارنة بينهما.
وقد أظهرت نتائج البحث وجود قدرة عالية للطريقة المقترحة للتنبؤ لنماذج ARMAX باستخدام أحد طرق الذکاء الاصطناعي - وهي طريقة الشبکات العصبية - على التنبؤ بالقيم المستقبلية للسلسلة الزمنية المعطاة وذلک بطريقة آلية, حيث أظهرت النتائج من دراسة 32000 عينة والتي تم توليدها أن متوسط مربعات أخطاء التنبؤMSE خاصة في حالة العينات الصغيرة, ومتوسط القيمة المطلقة لخطأ التنبؤ MAD, وکذلک متوسط النسبة MAEP أفضل من نظيرتها في أسلوب بوکس-جينکنز, وذلک کمتوسط عام بالنسبة لکل العينات وکل النماذج وللمشاهدات المستقبلية الثلاث الأولى. وبناءا على ذلک يمکن القول بصلاحية الطريقة المقترحة للتنبؤ بالقيم المستقبلية للسلاسل الزمنية المولدة من نماذج ARMAX.
This paper has two objects. First, we present artificial neural networks method for forecasting linear and nonlinear ARAMAX time series. Second, we compare the proposed method with the well known Box-Jenkins method through a simulation study . To achieve these objects 32000 samples, generated from different ARMAX models, different sizes (25,40,60,100,150), were used for the network training. Then the system was tested for generated data . The accuracy of the neural network forecasts(NNF) is compared with the corresponding Box-Jenkins forecasts(BJF) by using three tools: the mean square error (MSE) , the mean absolute deviation of error (MAD) and the ratio of closeness from the true values (MPE) . A suitable computer program was designed (MATLAB TOOLBOX) for NN training , testing and comparing with Box-Jenkins method .
The forecasts of theproposed NN approach, as shown from three measures, seem to provide better results than the classical forecasting Box-Jenkins approach . The results suggest thatthe ANN approach may provide a superior alternative to the Box-Jenkins forecasting approach for developing forecasting models in situations that do not require modeling of the internal structure of the series .
The numerical results show that the proposed approach has a good performance for the forecasting of ARMAX(p,h,q) models.
نقاط رئيسية
- تعمیم طریقة Alshawadfi (2003) للتنبؤ بالسلاسل الزمنیة المولدة من نماذج ARMAX باستخدام الشبکات العصبیة الاصطناعیة (ANN), ولتحقیق هذا الهدف یتم تولید 32000 عینة بأحجام مختلفة من نماذج ARMAX بمعلمات مختلفة تستخدم لتدریب الشبکة,بعد ذلک یتم مقارنة البیانات المولدة بالبیانات الحقیقیة لقیاس دقة التنبؤات.
- مقارنة أداء الطریقة المقترحة للشبکات العصبیة الاصطناعیة مع أداء طریقة " بوکس و جینکنز " لتوضیح أی منهما أفضل للتنبؤ بنماذج ARMAX وذلک من خلال قیاس دقة التنبؤات لکل من الطریقتین باستخدام ثلاث مقاییس:
1- متوسط مربعات الخطأ Mean of Squared Error (MSE)
2- متوسط الانحرافات المطلقة Mean Absolute Deviation (MAD)
3- نسبة الحالات التی تتحقق فیها أخطاء مطلقة أقل فی الطریقتین
The Percentage of cases of Minimum Absolute error (MAEP)
الكلمات الرئيسية
)
مشاهدة على SCiNiTO